A condenada iniciou a mudança de sexo há dois anos - após os crimes serem atribuídos a ela.
No julgamento, foi informado que Bryton está em tratamento hormonal e deseja se submeter à operação cirúrgica.
Esta polêmica, que surge após a aprovação de uma lei que facilita a mudança de gênero, ajudou a enfraquecer a ex-primeira-ministra Nicola Sturgeon.
Sturgeon anunciou sua renúncia há duas semanas, destacando a falta de "energia" para completar seu mandato.
Bryson, 31, foi condenada no mês passado por estuprar duas mulheres em 2016 e 2019, antes de sua transição sexual.
Também durante o julgamento, ela negou os estupros, citando que eram relações sexuais consensuais. Sua sentença de oito anos de prisão é acompanhada por mais três anos de liberdade condicional.
Sua prisão temporária em uma instituição para mulheres gerou indignação entre a população e os políticos escoceses e britânicos.
Houve preocupação com a segurança das outras detentas.
As autoridades escocesas decidiram, finalmente, que ela cumpriria sua pena em uma prisão masculina, na qual aguardava sua sentença.
Este caso ocorre enquanto uma lei para facilitar a mudança de gênero - que dispensa o atestado médico e permite maiores de 16 anos - é votada na Escócia e bloqueada por Londres.
Apesar das garantias previstas no texto, ativistas feministas acreditam que esta lei poderia dar uma brecha para predadores sexuais acessarem locais que não deveriam.