� mais f�cil ser atingido por um raio, ter seis dedos ou ganhar na Mega?

�s 20h do dia 31 de dezembro, o Brasil pode ganhar novos milion�rios: os vencedores do pr�mio de R$ 350 milh�es da Mega-Sena da Virada, cujo sorteio ser� realizado nesse hor�rio.

Mas quais s�o as chances de voc� ser um deles, segundo a ci�ncia?

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H� formas de aumentar a probabilidade de ganhar? Existem combina��es e n�meros com mais ou menos chances? E participar de bol�es e jogos coletivos, aumenta a probabilidade de ter que se preocupar com uma eventual taxa��o de fortunas?

O que � mais prov�vel: ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na m�o, ser mordido por um tubar�o ou ganhar na Mega da Virada?

A BBC News Brasil conversou com quatro matem�ticos para responder a essa e outras d�vidas.

Confira enquanto voc� ainda n�o pode pagar algu�m para ler as not�cias para voc�.

E lembre-se de que � poss�vel fazer sua aposta at� �s 17h do dia 31.

Quais as chances de uma pessoa ganhar na loteria?

Segundo Diego Marques, professor do Departamento de Matem�tica da UnB (Universidade de Bras�lia), o que define as chances de uma pessoa ganhar na loteria � o n�mero de combina��es poss�veis em um determinado sorteio.

"Quanto mais jogos poss�veis, menor a chance de ganhar", diz o matem�tico.

No caso da Mega-Sena, a probabilidade de acertar as seis dezenas com uma aposta simples de R$ 4,50 � de 1 em 50.063.860, segundo a Caixa Econ�mica Federal.

Ou seja: o n�mero de poss�veis combina��es de seis n�meros, considerando os 60 dispon�veis, � de mais de 50 milh�es.

Logo, ao fazer apenas uma combina��o, a chance de uma pessoa ganhar � de uma em mais de 50 milh�es ou de 0,000002%.

� semelhante a colocar 50 milh�es de nomes em um saco aleatoriamente e algu�m enfiar a m�o e sortear o seu nome.

Por que as chances de ganhar variam entre as diferentes loterias?

No Brasil, a Caixa Econ�mica Federal det�m atualmente o monop�lio das loterias e oferece aos apostadores 11 modalidades, com diferentes chances de vit�ria.

Segundo a Caixa, as chances de ganhar o pr�mio m�ximo apostando o valor m�nimo em cada uma das loterias s�o as seguintes:

Conforme o professor Diego Marques, da UnB, as chances de ganhar variam pois cada loteria tem sistemas diferentes de escolha dos jogos, com n�mero vari�vel de combina��es poss�veis.

Por exemplo, na Mega-Sena, h� 60 n�mero dispon�veis e o apostador escolhe seis deles no jogo mais simples.

Na Loteria Federal, s�o emitidos 100 mil bilhetes em cada s�rie, a pessoa compra um bilhete (que pode ser fracionado), ent�o a chance � de 1 em 100 mil

Na Super Sete, modalidade mais recente de loteria dispon�vel, lan�ada em outubro de 2020, s�o sete colunas, cada uma com dez n�meros dispon�veis e a pessoa escolhe um n�mero de cada coluna.

A chance de acertar um n�mero em uma coluna � de 1 em 10, mas como s�o sete as colunas, a probabilidade de acertar as sete simultaneamente � de 1 em 10 milh�es.

"Isso se reflete no valor do pr�mio: quanto menor a chance de uma aposta simples ganhar o jogo, maior a premia��o", observa Marques.

Por exemplo, na Loteria Federal, o pr�mio m�ximo costuma ser de R$ 500 mil, enquanto na Mega-Sena os maiores valores j� registrados fora da Virada superam os R$ 200 milh�es.

Qual a chance de ningu�m acertar a aposta de seis n�meros na Mega da Virada?

Segundo os matem�ticos, isso depende do n�mero de apostas. Mas, considerando que em 2020 elas superaram os 260 milh�es, esse � um evento muito improv�vel, dizem eles, j� que s�o pouco mais de 50 milh�es de combina��es de seis n�meros poss�veis.

"Se tivermos 80 milh�es de apostas simples, a chance de n�o ter ganhador � da ordem de 20%", calcula Gilcione Nonato da Costa, professor do Departamento de Matem�tica da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

"Mas � claro que, � medida que aumenta o n�mero de apostas, essa probabilidade diminui", observa o matem�tico, estimando que, com 150 milh�es de apostas, a chance de ningu�m acertar os seis n�meros cai a 5%.

A Mega da Virada, no entanto, tem uma colher de ch� para os apostadores: ela n�o acumula, como os demais concursos da Mega-Sena ao longo do ano.

Assim, se ningu�m acertar as seis dezenas, o pr�mio vai para quem acertar cinco delas e a� as chances de ganhar s�o muito mais favor�veis: de 1 em 154.518.

Isso acontece porque, jogando seis n�meros, mas tendo que acertar apenas cinco, � como se o jogador fizesse v�rios jogos ao mesmo tempo, j� que as combina��es poss�veis de cinco n�meros passam a ser diversas.

Existem formas de aumentar a probabilidade ganhar na loteria?

De acordo com os matem�ticos, a �nica forma de ter mais chance de ganhar � fazendo mais jogos.

Isso pode ser feito de duas maneiras: fazendo v�rios jogos de seis n�meros ou apostando em mais n�meros, na chamada aposta m�ltipla.

Mas, obviamente, quanto mais n�meros forem selecionados, mais caro ficar� o jogo.

Para apostar em sete n�meros, o jogo sai por R$ 31,50. Para apostar em 15, � necess�rio desembolsar R$ 22.522,50.

"Quanto mais jogos voc� faz, mais chances tem de ganhar. E a chance ao apostar em mais n�meros � a mesma [do que fazer mais jogos]", diz Marques, da UnB.

"Por exemplo, se voc� aposta em sete dezenas, � a mesma coisa que fazer sete apostas de seis dezenas. A probabilidade nos dois casos cai de 1 em 50 milh�es, para 1 em 7 milh�es. Ent�o, de fato, essa � uma boa estrat�gia", afirma o matem�tico.

Mas por que a aposta m�ltipla aumenta a chance de ganhar?

"Quando voc� aposta em sete n�meros, voc� tem que acertar s� seis deles. Voc� tem uma 'gordurinha', uma dezena que voc� pode errar e isso aumenta muito a chance. Voc� pode errar qualquer uma delas e acertar as outras seis, isso multiplica sua chance por sete", explica.

Costa, da UFMG, concorda e deixa uma sugest�o.

"Em vez de jogar em dez sorteios pagando R$ 4,50, � melhor jogar em um sorteio R$ 45 de uma vez. A chance de ganhar � maior do que ao partir a aposta", afirma.

E existem combina��es ou n�meros com mais ou menos chances de ganhar?

A resposta dos matem�ticos a essa pergunta � direta e reta: n�o.

"A chance de qualquer combina��o de seis dezenas � a mesma. Tanto faz voc� jogar os n�meros que voc� sonhou ou os n�meros 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade � a mesma: 1 em 50 milh�es. N�o vai mudar", diz Marques, da UnB.

"Algu�m pode dizer: 'poxa, mas nunca deu 1, 2, 3, 4, 5, 6'. Mas eu posso dar milh�es de exemplos de combina��es que nunca sa�ram. Ent�o, de fato, 1, 2, 3, 4, 5, 6 � s� mais uma das combina��es e a chance de ela aparecer � a mesma que qualquer outra."

Sempre perto da Mega da Virada, s�o comuns na imprensa as reportagens mostrando os n�meros mais sorteados at� hoje.

As pessoas ent�o se perguntam: � melhor jogar nesses n�meros ou n�o jogar neles?

"A verdade � que n�o faz a menor diferen�a. O que aconteceu no passado n�o influencia no sorteio futuro. Essa � uma premissa fundamental de um sorteio aleat�rio honesto", diz Moacyr Alvim, professor da EMAp-FGV (Escola de Matem�tica Aplicada da Funda��o Getulio Vargas).

"A conclus�o �: ignore os n�meros do passado, porque eles n�o v�o te ajudar em nada."

Costa, da UFMG, alerta por�m que ao jogar n�meros muitos apostados como datas de anivers�rio — o que restringe os palpites at� a dezena 31, que � o n�mero de dias de um m�s — aumentam as chances de voc� acabar dividindo o pr�mio com outros apostadores de anivers�rios.

Participar de bol�es e jogos coletivos aumenta a chance de ganhar?

Aqui uma boa not�cia: apostar em grupo de fato aumenta as chances de ganhar.

"Em geral, em bol�es, o pessoal junta muitas pessoas para poder fazer essas apostas com dez, onze dezenas. Ent�o aumenta a chance porque cada um d� um pouquinho, voc� junta algumas centenas ou milhares de reais e consegue fazer muito mais jogos", diz Marques.

"Essa � a maneira mais inteligente e pr�tica de aumentar sua chance. Voc� re�ne seus amigos, consegue um dinheiro consider�vel e concorre com mais combina��es. Com a contrapartida de o pr�mio ser dividido, mas essa � uma boa estrat�gia", concorda Costa.

Na Mega da Virada, que atrai mais apostadores, h� mais ou menos chances de ganhar?

"A chance de ganhar � a mesma: de 1 em 50 milh�es. Sua chance n�o vai mudar em nada se tem s� voc� jogando ou o planeta Terra inteiro", afirma o professor da UnB.

"A chance de ganhar � individual, n�o depende do n�mero de apostadores. Mas o pr�mio que voc� vai ganhar, caso seja sorteado, isso claramente muda", diz Alvim, da FGV.

Na Mega da Virada, lembra ele, h� duas "for�as antag�nicas".

"Ao mesmo tempo que aumenta o n�mero de apostadores, tamb�m tem um pr�mio muito maior, porque ele foi acumulando ao longo do ano. Diante do elevado n�mero de apostas, dividir o pr�mio com algu�m � mais prov�vel do que ganhar sozinho, mas mesmo dividindo, o valor � t�o alto que deve ser maior do que o pago normalmente pela Mega-Sena no resto do ano."

E como as chances de ganhar na Mega da Virada se comparam com outros eventos raros como ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na m�o ou ser mordido por um tubar�o?

"� bem mais prov�vel que voc� seja mordido por um tubar�o do que ganhe na Mega-Sena", alerta R�gis Var�o, matem�tico da Unicamp.

Segundo ele, as estimativas s�o de que h� uma chance em 10 milh�es de ser mordido por um tubar�o, ent�o s�o 5 vezes mais chances de parar entre as mand�bulas do peix�o do que de se tornar milion�rio no dia 31.

A mesma l�gica vale para levar um raio na cabe�a.

"As chances de voc� ser atingido por um raio s�o em torno de uma em 1 milh�o, ou seja, voc� tem 50 vezes mais chance de ser atingido por um raio do que de ganhar na Mega-Sena", calcula Var�o.

Por fim, cerca de uma em cada 10 mil pessoas nascem com seis dedos na m�o.

"Quer dizer que � em torno de 5 mil vezes mais f�cil nascer com seis dedos do que ganhar na Mega-Sena", diz Marques, da UnB.

Os matem�ticos jogam na loteria?

O professor de Bras�lia diz que existe uma frase no mundo matem�tico para isso.

"A loteria � um imposto para quem n�o sabe matem�tica", brinca.

"N�o � para desmotivar ningu�m, mas realmente, do ponto de vista matem�tico, as chances s�o muito pequenas. Mas eu j� joguei, acho legal o aspecto psicol�gico de sonhar com o que voc� faria, isso faz bem � gente. Por traz da frieza dos n�meros, t�m coisas que nos ajudam."

Alvim, da FGV, lembra que � preciso ter clareza de que loteria n�o � uma forma de investimento.

"Quem acha que, se for esperto o suficiente ou investir muito dinheiro, tem chance de ganhar, est� fazendo bobagem. N�o � investimento, o jogo � todo feito para a grande maioria das pessoas perder dinheiro", observa.

"� simplesmente uma divers�o. Como divers�o, eu acho que est� valendo. Eu, por exemplo, comprei um bilhete da Mega-Sena e dei para minha sogra de presente de Natal."

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