A cosmologia � a ci�ncia do universo. O seu objetivo final � responder quest�es cruciais: de onde surgiu o universo, como ele se organiza e para onde ele vai. Os cosm�logos s�o f�sicos e astr�nomos, que atuam tanto nas esferas te�ricas quanto experimentais e observacionais.
O universo pode ser contemplado como um conjunto de pontos, onde cada ponto � uma gal�xia. A Via L�ctea � a nossa gal�xia, um sistema de bilh�es de estrelas, entre elas o nosso Sol. O universo cont�m pelo menos centenas de bilh�es de gal�xias. A cosmologia estuda o universo das gal�xias e pretende, desta forma, responder as quest�es apresentadas acima.
A teoria cosmol�gica dominante no momento � conhecida popularmente como a 'teoria do Big Bang'. Esta teoria � baseada na teoria da gravita��o -- a teoria que descreve o peso das coisas -- de Albert Einstein (1879-1955), a chamada Teoria da Relatividade Geral.
Muitos f�sicos te�ricos e astr�nomos contribu�ram para o estabelecimento do atual modelo padr�o da cosmologia. A prop�sito, um modelo � chamado de 'padr�o', quando ele goza de maior apoio cient�fico em determinado momento, apesar de n�o ser ainda comprovado.
Tudo come�ou em 1917, portanto, h� pouco mais de 90 anos, quando Einstein prop�s o primeiro modelo cosmol�gico relativ�stico, isto �, baseado na Teoria da Relatividade Geral. Este modelo, hoje considerado ultrapassado, serviu como semente, bastante prof�cua, de uma s�rie de estudos te�ricos que visavam a entender a estrutura geral do universo, tanto espacialmente quanto temporalmente. O modelo de Einstein marca o in�cio da cosmologia relativ�stica.
O modelo padr�o da cosmologia atual � a modifica��o de um dos modelos relativ�sticos hist�ricos: o modelo do cosm�logo russo Alexander Friedmann (1888-1925). Logo ap�s a proposta de Einstein, Friedmann publicou, no in�cio da d�cada de 1920, os seus estudos.
Eles se constitu�am em solu��es das equa��es da relatividade geral, aplicadas ao universo, sob uma hip�tese simplificadora, que ficou conhecida, posteriormente, como o 'princ�pio cosmol�gico'.
Um 'princ�pio' cient�fico � uma afirma��o que � aceita, como hip�tese de trabalho, embora n�o possa ser demonstrada teoricamente, ou verificada de maneira experimental ou observacional.
Muito bem, o princ�pio cosmol�gico afirma que, em determinado instante, o universo � o mesmo em todos os lugares. Isto significa que, exceto por irregularidades locais,
o universo nos apresenta, em m�dia, a mesma apar�ncia, no que diz respeito � distribui��o das gal�xias. Dizemos, ent�o, que o universo � 'homog�neo' e 'isotr�pico'. Isotr�pico significa 'o mesmo, em qualquer dire��o'.
Ora, as equa��es da relatividade s�o de uma complexidade matem�tica muito grande, mas com o princ�pio cosmol�gico elas s�o grandemente simplificadas, e elegantes solu��es s�o poss�veis. As solu��es obtidas por Friedmann resultaram no seguinte modelo de universo:
(1) o espa�o tridimensional evolui no tempo -- expande-se --, a partir de uma
'singularidade', isto �, de um universo de tamanho igual a zero. Obviamente, isto � uma idealiza��o, nada pode ser realmente de tamanho zero! Mas deixemos esta quest�o de lado, pelo menos por enquanto. Uma determinada quantidade de energia tamb�m � criada neste instante inicial. Posteriormente, parte da energia transforma-se em mat�ria.
(2) A maneira como ocorre a expans�o depende da quantidade de energia criada no instante inicial. Teremos tr�s possibilidades, as quais recebem os nomes de 'universo fechado', 'universo cr�tico', ou 'plano', e 'universo aberto'. A seguir descreveremos estes tr�s 'universos'. Antes por�m, fa�amos uma analogia, que nos ser� bastante esclarecedora. As evolu��es dos universos de Friedmann podem ser comparadas com os movimentos poss�veis de uma pedra arremessada, verticalmente para cima, por algu�m que tenha capacidade de imprimir � pedra uma velocidade inicial t�o grande quanto ele queira.
Neste caso, temos tamb�m tr�s possibilidades, dependendo da velocidade, isto �, da energia inicial da pedra: primeiro, a pedra sobe at� uma certa altura e retorna ao ch�o; segundo, a pedra sobe indefinidamente, escapa da atra��o gravitacional da Terra, e atinge o estado de repouso numa dist�ncia muito grande do ch�o -- no 'infinito'; e, terceiro, a pedra sobe indefinidamente, mas nunca atingir� um estado de repouso, nem mesmo a uma dist�ncia infinita da Terra.
O universo fechado corresponde � primeira pedra. A expans�o do universo eventualmente cessar�, e o universo colapsar� sobre si mesmo. Um novo evento de 'cria��o' ocorre e temos um novo ciclo de expans�o. Teoricamente, o universo fechado � c�clico. Mas pode n�o ser, j� que as teorias f�sicas atuais deixam de ser v�lidas, quando o tamanho do universo se aproxima de zero.
A ci�ncia n�o cont�m a chave de todos os mist�rios da natureza, como gostar�amos. O espa�o do universo fechado � curvo. Ele � curvo como � curva a superf�cie bidimensional de uma esfera. S� que, em nosso caso, o espa�o tridimensional � que � curvo. Curvo como a superf�cie tridimensional de uma hiperesfera no hiperespa�o -- matem�tico -- de quatro dimens�es. A geometria deste universo n�o � euclidiana. Por exemplo, a soma dos �ngulos internos de um tri�ngulo c�smico � maior do que 180 graus.
O conte�do de mat�ria e energia do universo � grande o suficiente, de modo a parar a expans�o. A taxa de expans�o diminui progressivamente at� que a expans�o cessa. Ela est� sendo freada pela massa e energia contidas no universo. Neste instante -- ao cessar a expans�o --, o universo possui um tamanho finito. Dizemos, ent�o, que o universo � fechado e finito.
Representa��o bidimensional das geometrias dos modelos fechado, aberto e plano de Friedmann. Em vermelho, os tri�ngulos 'c�smicos'. (Cr�dito: Dom�nio p�blico)O universo cr�tico, ou plano, corresponde � segunda pedra. A expans�o s� cessar� quando o universo tiver um tamanho muito, muito grande, o que � chamado em matem�tica, de 'infinito'. A geometria � plana, ou seja, ela obedece aos postulados de Euclides (s�culo III a.C.), que s�o os fundamentos de nossa geometria usual. O conte�do de mat�ria e energia do universo � apenas o suficiente para que a expans�o cesse no infinito. A taxa de expans�o diminui tamb�m, como no universo fechado, e vai a zero no infinito. O universo � plano e infinito.
O universo aberto corresponde � terceira pedra. A energia e a mat�ria criadas no Estrond�o n�o s�o suficientes para conter a expans�o. Mesmo ao atingir um tamanho infinito, o universo estar� em expans�o. A geometria � an�loga �quela que vigora sobre a superf�cie bidimensional de uma sela de cavalo. A soma dos �ngulos internos de um tri�ngulo c�smico � menor do que 180 graus. Imagine agora -- n�s conseguimos, a imagina��o � livre, infinita! -- uma sela tridimensional imersa num hiperespa�o de quatro dimens�es. � assim o modelo aberto de Friedmann. A taxa de expans�o estar� diminuindo, como nos outros universos de Friedmann, mas a expans�o nunca cessar�. O universo � aberto e infinito.
Os modelos de Friedmann s�o muito bonitos e ricos, do ponto de vista conceitual. Entretanto, j� se sabe que eles n�o se aplicam ao universo real. O que �, verdadeiramente, uma pena! Mas os cosm�logos do modelo padr�o n�o desistiram deles. Eles introduziram novas id�ias -- por exemplo, as id�ias das exist�ncias da 'mat�ria escura' e da 'energia escura' --, de modo a torn�-lo consistente com o que eles acreditam ser o universo real, isto �, o universo observado.
A conclus�o final � que ainda n�o possu�mos um modelo cosmol�gico satisfat�rio. Ainda n�o sabemos como se organiza e evolui o universo das gal�xias. Os esfor�os continuam. Isto � o que nos anima e entusiasma!
O autor agradece o apoio financeiro da Funda��o de Amparo � Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG).