Imagine que seu banco lhe oferece um investimento pelo qual seu dinheiro vai dobrar a cada tr�s dias. Se voc� investir apenas R$ 1 hoje, quanto tempo levar� para se tornar um milion�rio?
A resposta precisa s�o 60 dias a partir do seu investimento inicial, quando seu saldo seria de exatamente R$ 1.048.576.
Depois de outros 30 dias, voc� teria mais de R$ 1 bilh�o na conta. E depois de um ano, R$ 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
Se voc� n�o acertou a resposta, fique tranquilo. Muitas pessoas t�m dificuldade de raciocinar sobre crescimento exponencial, o que pode nos levar a subestimar seus efeitos no longo prazo.
Isso � conhecido como "vi�s do crescimento exponencial" e pode ter tido consequ�ncias profundas no comportamento das pessoas durante a pandemia de COVID-19.
V�rios estudos mostraram que as pessoas suscet�veis ao vi�s de crescimento exponencial est�o menos preocupadas com a dissemina��o do novo coronav�rus e s�o menos propensas a apoiar medidas como distanciamento social ou uso de m�scaras.
Em outras palavras, esse simples erro matem�tico pode estar custando vidas, o que significa que corrigir o vi�s deve ser uma prioridade nas tentativas de "achatar" as curvas e evitar as segundas ondas da pandemia em todo o mundo.
Uma lenda indiana
Para entender as origens desse vi�s espec�fico, devemos primeiro levar em conta os diferentes tipos de crescimento.
O mais conhecido � o crescimento "linear". Se o seu jardim produz tr�s ma��s todos os dias, voc� tem seis depois de dois dias, nove depois de tr�s dias e assim por diante.
Mas o crescimento exponencial se acelera ao longo do tempo. Se voc� tem uma erva daninha no jardim que triplica a cada dia, o n�mero de plantas pode ser baixo no in�cio, chegando a tr�s no segundo dia e nove no terceiro dia.
Mas em breve aumentar� significativamente.
Com crescimento exponencial, no quarto dia j� ser�o 27 plantas - contra 12 que seriam no caso do crescimento linear. E assim sucessivamente.
Nossa tend�ncia a ignorar o crescimento exponencial � conhecida h� mil�nios.
De acordo com uma lenda indiana, o br�mane Sissa ibn Dahir, membro da casta sacerdotal, recebeu um pr�mio por inventar uma vers�o inicial do xadrez.
Como recompensa, o br�mane pediu que um gr�o de trigo fosse colocado no primeiro quadrado do tabuleiro, dois no segundo quadrado, quatro no terceiro quadrado e assim por diante, dobrando o n�mero de gr�os de cada vez at� o quadrado 64.
O rei aparentemente riu da humildade do pedido de ibn Dahir, at� que seus tesoureiros relataram que excederia toda a comida do reino (18.446.744.073.709.551.615 gr�os no total).
Crescimento linear
Foi apenas no final dos anos 2000 que os cientistas come�aram a estudar formalmente esse vi�s.
A maioria das pessoas sup�e intuitivamente que o crescimento � linear, o que leva a subestimar significativamente a taxa de crescimento exponencial.
Os estudos iniciais focaram principalmente nas consequ�ncias para o nosso saldo banc�rio.
A maioria das contas de poupan�a oferece juros compostos, o que significa que voc� acumula juros adicionais sobre os juros que j� ganhou.
Esse � um exemplo cl�ssico de crescimento exponencial e significa que, mesmo com taxas de juros baixas, o seu rendimento vai aumentar significativamente com o tempo.
Esse vi�s tamb�m torna as pessoas mais vulner�veis a empr�stimos com altas taxas de juros, nos quais a d�vida aumenta com o tempo.
A armadilha da educa��o
Surpreendentemente, um n�vel mais alto de educa��o n�o impede as pessoas de cometer esses erros.
Mesmo estudantes de ci�ncias com forma��o em matem�tica podem ser vulner�veis, diz Daniela Sele, que pesquisa a tomada de decis�es econ�micas no Instituto Federal Su��o de Tecnologia em Zurique. "Ajuda um pouco, mas n�o evita esse vi�s", diz ela.
Isso pode ser porque eles confiam na intui��o em vez do pensamento deliberativo, de modo que, mesmo que tenham aprendido coisas como o que s�o juros compostos, se esquecem de aplic�-los.
Para piorar as coisas, a maioria das pessoas dir� com seguran�a que entende o crescimento exponencial, mas n�o sabe fazer contas com juros compostos.
Como explorei em meu livro The Intelligence Trap (A Armadilha da Intelig�ncia, em tradu��o livre), pessoas inteligentes e educadas muitas vezes t�m um "ponto cego de vi�s", o que as faz acreditar que s�o menos suscet�veis a erros do que outras, e o vi�s de crescimento exponencial parece cair nesse ponto cego.
COVID-19
Com a pandemia de COVID-19, os pesquisadores come�aram a se perguntar se o vi�s tamb�m poderia influenciar nossa compreens�o das doen�as infecciosas.
De acordo com diversos estudos epidemiol�gicos, se n�o houver interven��o, o n�mero de novos casos de COVID-19 dobra a cada tr�s ou quatro dias, raz�o pela qual tantos cientistas aconselham o confinamento r�pido.
Em mar�o, pesquisadores alem�es fizeram question�rios virtuais para perguntar �s pessoas sobre a poss�vel dissemina��o da doen�a.
Seus resultados mostraram que o vi�s de crescimento exponencial prevalecia na compreens�o das pessoas sobre a dissemina��o do v�rus, e que a maioria delas subestimou enormemente a taxa de aumento.
Mais importante, a equipe descobriu que essas cren�as estavam diretamente relacionadas �s opini�es dos participantes sobre as melhores maneiras de conter a propaga��o.
Quanto piores suas estimativas, menos propensos a compreender a necessidade de distanciamento social: o vi�s de crescimento exponencial os tornou menos obedientes �s recomenda��es oficiais.
Cobertura da imprensa
Essa conclus�o � consistente com outras descobertas de Ritwik Banerjee e Priyama Majumda, do Instituto Indiano de Administra��o, em Bangalore, na �ndia, e de Joydeep Bhattacharya, da Universidade Estadual de Iowa, nos EUA.
Em seu estudo, eles descobriram que o vi�s do crescimento exponencial pode reduzir o n�vel de cumprimento das recomenda��es da Organiza��o Mundial da Sa�de (OMS), incluindo o uso de m�scaras, lavar as m�os e auto-isolamento.
Os pesquisadores especulam que algumas das representa��es gr�ficas da taxa de cont�gio encontradas em reportagens jornal�sticas podem ter sido contraproducentes, dando a impress�o de que o crescimento exponencial parece mais linear do que realmente �, o que poderia refor�ar o vi�s de crescimento exponencial.
Crescimento em pouco tempo
A boa not�cia � que as opini�es das pessoas s�o male�veis.
Quando Lammers e seus colegas lembraram aos participantes do vi�s de crescimento exponencial e lhes pediram para estimar o crescimento da doen�a em duas semanas, as pessoas melhoraram muito suas estimativas e mudaram suas vis�es sobre o distanciamento social.
Enquanto isso, Sele mostrou recentemente que pequenas mudan�as na comunica��o podem ser importantes.
Enfatizar o curto tempo que levar� para atingir um grande n�mero de casos, por exemplo, e o tempo que seria ganho com medidas de distanciamento social, melhora a compreens�o das pessoas sobre a acelera��o do crescimento.
Lammers acredita que o car�ter exponencial da dissemina��o do v�rus deve ser destacado na cobertura da pandemia.
A m�dia "n�o deve apenas divulgar os n�meros do dia e da semana anterior, mas tamb�m explicar o que vai acontecer nos pr�ximos dias, semanas, meses, se o mesmo crescimento acelerado persistir", afirma.
Segundo ele, mesmo um pequeno esfor�o para corrigir esse vi�s pode trazer enormes benef�cios. Nos EUA, pa�s mais fortemente atingido pela pandemia, foram necess�rios apenas alguns meses para o v�rus infectar mais de 5 milh�es de pessoas, diz ele.
"Se tiv�ssemos superado o vi�s de crescimento exponencial e convencido a todos desse risco em mar�o, tenho certeza que 99% teriam tomado todas as medidas de distanciamento poss�veis."
*David Robson � autor do livro "The Intelligence Trap: Why Smart People Do Dumb Things" ("A Armadilha da Intelig�ncia: Por que Pessoas Inteligentes Fazem Coisas Est�pidas", em tradu��o livre para o portugu�s"), que analisa a psicologia do pensamento irracional e as melhores maneiras de tomar decis�es mais s�bias. Seu artigo original foi publicado no site BBC Future, que voc� pode ler aqui.
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